Zu einem neuen Wahlrecht - Ausarbeitung - © 2008 Deutscher Bundestag WD 3 – 3000 - 429/08 Wissenschaftliche Dienste des Deutschen Bundestages Verfasser/in: Zu einem neuen Wahlrecht Ausarbeitung WD 3 – 3000 – 429/08 Abschluss der Arbeit: 25. November 2008 Fachbereich WD 3: Verfassung und Verwaltung Telefon: Der Fachbereich WD 8 ( ) hat die sachliche und rechnerische Richtigkeit der Berechnungen des Fachbereichs WD 3 (Anlage 1-2) und die Vergleichbarkeit beider Regelungsvorschläge aus mathematischer Sicht bestätigt. Von stammt ferner der Hinweis unter Nr. 6 auf die Programmierung zum Wahlrecht. Ausarbeitungen und andere Informationsangebote der Wissenschaftlichen Dienste geben nicht die Auffassung des Deutschen Bundestages, eines seiner Organe oder der Bundestagsverwaltung wieder. Vielmehr liegen sie in der fachlichen Verantwortung der Verfasserinnen und Verfasser sowie der Fachbereichsleitung. Die Arbeiten der Wissenschaftlichen Dienste sind dazu bestimmt, Mitglieder des Deutschen Bundestages bei der Wahrnehmung des Mandats zu unterstützen. Der Deutsche Bundestag behält sich die Rechte der Veröffentlichung und Verbreitung vor. Beides bedarf der Zustimmung der Leitung der Abteilung W. - 3 - - Zusammenfassung - Die vom Auftraggeber vorgelegten beiden Regelungsmodelle zur Änderung des Wahlrechts kommen – soweit ersichtlich – für die Verteilung der Sitze im Bundestag mathematisch zu gleichen Ergebnissen. Dabei ist jedoch entscheidend, wie der recht offen gefasste, von Prof. Meyer stammende Regelungsvorschlag konkretisiert bzw. ausgelegt wird. Beide Modelle dürften im Falle ihrer Verabschiedung als Gesetz für die kleinen Parteien lediglich vorteilhaft sein, da sie das relative Stimmgewicht der kleinen Parteien im Parlament vergrößern; Nachteile sind für die kleinen Parteien derzeit nicht erkennbar: Wahl 16. BT mit Überhang % ohne Übe rhang % CDU/CSU 226 36,8 219 (-7) 36,6 SPD 222 36,2 213 (-9) 35,6 FDP 61 9,9 61 10,2 DIE LINKE. 54 8,8 54 9,0 B90 51 8,3 51 8,5 Gesamt 614 100 598 (-16) 100 Bei der Anwendung der Berechnungssystematik des Gesetzentwurfes auf die Bundestagswahlen 1998-2005 zeigt sich, dass Überhangmandate ersatzlos wegfallen würden. Im Übrigen bliebe die Sitzverteilung gegenüber den Ergebnissen des aktuell gültigen Verteilungssystems unverändert. - 4 - 1. Ausgangssituation Der Gesetzgeber hat das Bundeswahlgesetz1 zuletzt durch Gesetz vom 17. März 2008 geändert.2 Zu der Neuerung gehört, dass sich die Sitzverteilung künftig nach der sogenannten Divisormethode 3 berechnet: Der Divisor entspricht der Gesamtzahl der gültigen Stimmen für Parteien, die mindestens 5 % der gültigen Gesamtstimmen oder drei Direktmandate errungen haben, geteilt durch die Anzahl der vom Gesetz regelmäßig vorgesehenen Sitze (aktuell 598). Damit entspricht der Divisor der Anzahl der Stimmen, die eine Partei benötigt, um einen Sitz im Parlament zu erlangen. Über eine proportionale Näherungsrechnung wird der Divisor auf die einzelnen Ergebnisse der Parteien angewendet , um die Sitze entsprechend dem Zweitstimmenergebnis der Parteien zu verteilen . Nach dem aktuell gültigen Wahlsystem vergrößern Überhangmandate die Gesamtsitzzahl im Bundestag: Zum Zeitpunkt des Wahlergebnisses 2005 ergaben sich 16 Überhangmandate und mithin 614 statt 598 Sitze. Bis auf eine Ausnahme im Jahr 1949 (ein Direktmandat für die „Deutsche Partei“ in Hamburg) sind Überhangmandate ausschließlich bei den beiden „großen“ Parteien (CDU/CSU und SPD) angefallen. Das Bundesverfassungsgericht hat das aktuell gültige Wahlrecht mit Urteil vom 3. Juli 2008 für verfassungswidrig erklärt.4 Die derzeitige Berücksichtigung von Überhangmandaten könne mit sich bringen, dass ein Mehr an Stimmen für eine bestimmte Partei zu einem Weniger an Sitzen bei der Verteilung führe (negatives Stimmgewicht). Das Gericht hat den Gesetzgeber aufgefordert, bis 2011 ein verfassungsgemäßes Wahlrecht zu schaffen. Nach zwei vom Auftraggeber vorgelegten Regelungsmodellen soll die Erhöhung der gesetzlichen Sitzzahl (598) um Überhangmandate künftig regelmäßig ausgeschlossen sein: Überhangmandate werden von dem Gesamtkontingent der Partei auf Bundesebene abgezogen, so dass entsprechend weniger Listenmandate vergeben werden. Zugleich soll der Effekt des nega tiven Stimmgewichts entfallen. 1 Bundeswahlgesetz in der Fassung der Bekanntmachung vom 23. Juli 1993 (BGBl. I S. 1288, 1594). 2 Artikel 1 Gesetz vom 17. März 2008 (BGBl. I S. 394). 3 Siehe im Einzelnen: www.bundeswahlleiter.de/sitzzuteilungsverfahren.html. 4 BVerfG, 2 BvC 1/07, DÖV 2008, S. 726; siehe hierzu auch den Aktuellen Begriff Nr. 35/08 „Neuere Entwicklungen im Wahlrecht“ (WD 3). - 5 - 2. Vergleich der beiden Gesetzentwürfe Der Auftraggeber hat zwei Regelungsmodelle vorgelegt: Ein Gesetzentwurf stammt von dem Mathematiker Friedrich Pukelsheim (WahlG-Pukelsheim), den das Bundesverfassungsgericht zur Vorbereitung seiner Entscheidung zum negativen Stimmgewicht als sachverständige Auskunftsperson angehört hat. Ein abstrakt beschriebenes künftiges Wahlrecht stammt von dem Staatsrechtler Hans Meyer (WahlG-Meyer), Prozessbevollmächtigter der Beschwerdeführer im Verfahren vor dem Bundesverfassungsgericht zum negativen Stimmgewicht. Beide Regelungsmodelle kommen – soweit ersichtlich – für die Verteilung der Sitze nach dem Wahlergebnis mathematisch zu gleichen Ergebnissen. Dies gilt auch für die Verteilung der Sitze auf die Landeslisten. Dies ergibt sich aus folgendem Umstand: Beide Regelungsmodelle gehen nach der Divisormethode mit Standardrundung vor; beide Modelle ziehen Direktmandate vorab von der auf die Partei entfallenden Abgeordnetenzahl ab. Diese Ergebnis-Gleichheit gilt zumindest dann, wenn das nicht konkret ausformulierte Modell von Hans Meyer sinnvoll interpretiert wird. Eine – wenn auch wohl nicht notwendigerweise die einzige – mögliche Konkretisierung des Modells von Hans Meyer läge darin, es genau im Sinne des WahlG-Pukelsheim auszulegen. 3. Nachteile des neuen Systems für kleine Parteien? Da Überhangmandate faktisch nur bei den beiden großen Parteien anfallen, vergrößern sie deren relatives Stimmgewicht im Parlament: Beispiel: Wahl 16. BT mit Überhang % ohne Übe rhang % CDU/CSU 226 36,8 219 (-7) 36,6 SPD 222 36,2 213 (-9) 35,6 FDP 61 9,9 61 10,2 DIE LINKE. 54 8,8 54 9,0 B90 51 8,3 51 8,5 Gesamt 614 100 598 (-16) 100 Nach beiden Regelungsmodellen werden Überhangmandate künftig faktisch entfallen. Sie könnten nur noch entstehen, wenn eine Partei bundesweit mehr Direktmandate erzielte , als ihr nach Zweitstimmen zustünde. Dies dürfte auch für die großen Parteien nur theoretisch der Fall sein (z. B. erzielte die SPD bei der Wahl 2005 „nur“ 145 von 222 Sitzen über ein Direktmandat, die CDU/CSU „nur“ 150 von 226 Sitzen) 5. Für die kle i- 5 www.bundeswahlleiter.de. - 6 - nen Parteien ist die Wahrscheinlichkeit noch geringer (Bündnis90/Die Grünen erzielten bei der Wahl 2005 „nur“ 1 von 51 Sitzen über ein Direktmandat). Der Wegfall der Überhangmandate ist für die kleinen Parteien daher vorteilhaft, da er das relative Stimmgewicht der kleinen Parteien im Parlament erhöht. Da – mit Ausnahme der Überhangmandate – das bestehende und künftige Verteilungssystem gleichermaßen eine Sitzverteilung zum Ziel haben, die dem Wahlergebnis nach Zweistimmen möglichst entsprechen soll, sind Nachteile des künftigen Systems für kleine Parteien derzeit nicht ersichtlich. Allerdings lassen sich im vorhinein Nachteile niemals für alle denkbaren Konstellationen völlig ausschließen. So wurden in der Vergangenheit verschiedene, von Mathematikern entwickelte Modelle zur Sitzverteilung angewandt, bei denen sich in bestimmten Konstellationen unvorhergesehene Paradoxien zeigten. So trat z. B. bei dem Verfahren nach Hare/Niemeyer (Quotenverfahren mit Restausgleich nach größten Bruchteilen) das sogenannte Alabama-Paradoxon auf: Bei einer Erhöhung der Gesamtsitzzahl konnte dasselbe Stimmenergebnis für eine Partei zu einem Sitzverlust führen. 6 Dieses Paradoxon war einer der Gründe für die Änderung des Bundeswahlgesetzes und die Einführung der Divisormethode. 4. Modellrechnungen zur Sitzverteilung im Bundestag Die Modellrechnung für die Bundestagswahlen 1998, 2002 und 2005 ist in den - Anlagen 1 und 2 - dargestellt. Aus den vorliegenden Regelungsmodellen lässt sich folgender Rechenweg ableiten (dabei sind im Folgenden „5 %-Parteien“ solche mit mindestens 5 % der Zweitstimmen oder mit mindestens drei Direktmandaten) : Bundesdivisor = Gesamtzahl Zweitstimmen der „5 %-Parteien“ ÷ gesetzliche Gesamtzahl der Sitze Sitzanteil einer Partei = Anzahl Zweitstimmen einer Partei ÷ Bundesdivisor. Ergeben sich aufgrund von Rundungen weniger oder mehr Sitze, als gesetzlich vorgesehen , ist in einem zweiten Schritt der Bundesdivisor per Näherungsrechnung schrit tweise herabzusetzen, bis die Gesamtzahl der Sitze (Ist) der gesetzlichen Zahl entspricht (Soll): 6 www.wahlrecht.de/verfahren/paradoxien/alabama.html . - 7 - Gesamtsitzzahl Soll = Summe aller Parteieinzelergebnisse aus (gerundetes Ergebnis aus (Anzahl Zweitstimmen Einzelpartei ÷ Bundesdivisorgenähert )). [vgl. hierzu Anlage 2] Der Bundesdivisor bzw. der Bundesdivisorgenähert gibt damit an, wie viele Zweitstimmen eine Partei benötigt, um einen Sitz im Parlament zu beanspruchen. Im Ergebnis ist festzuhalten, dass die Berechnung nach altem und neuem System bei allen drei Wahlen zur gleichen Sitzverteilung führt, mit Ausnahme der Abweichungen, die sich – nach altem System – aus den Überhangmandaten für die betroffenen Parteien ergeben. Bei der Bundestagswahl 2002 ergibt sich folgender Sonderfall: Zwei Kandidaten der Partei DIE LINKE. haben jeweils ein Direktmandat errungen, die Partei hat aber die „5 %-Hürde“ verfehlt. Damit sind nur die verbleibenden 596 Sitze an die „5 %- Parteien“ zu verteilen. 5. 16. Wahlperiode: Verteilung der Sitze auf die Landeslisten Friedrich Pukelsheim hat in einer aktuellen Veröffentlichung7 - Anlage 3 - das Ergebnis der Bundestagswahl 2005 beispielhaft auf das von ihm vorgeschlagene System der Sitzverteilung angewandt und kommt zum gleichen Ergebnis wie die Berechnung in Anlage 1 dieser Ausarbeitung. 8 Dabei hat Pukelsheim auch die Verteilung auf die Landeslisten ausgewiesen. 6. Hinweis: Hilfsmittel für Verfahrensvergleiche bei der Sitzzuteilung Als Teil ihres Internet-Auftrittes an der Universität Augsburg stellt die Arbeitsgruppe von Pukelsheim eine Programmierung namens „BAZI“ („Berechnung von Anteilen mit Zuteilungsmethoden im Internet“) zur Verfügung9. Diese Programmierung lässt sich kostenlos herunterladen und auf jedem Windows-Rechner installieren. Entha lten ist u. a. eine Datenbank mit den Stimmenzahlen aller vergangenen Bundestagswahlen, aber auch Wahlergebnissen aus anderen EU-Ländern, den USA und Japan. Der Benutzer kann sich per Knopfdruck zwischen verschiedenen mathematischen Berechnungs- und Sitzzuteilungsverfahren entscheiden und das gewählte Verfahren zur Umrechnung von Stimmenzahlen in Sitzverteilungen anwenden. 7 Pukelsheim, Bundeswahlgesetz – Nächste Etappe, DVBl. 2008, 889. 8 Pukelsheim, Bundeswahlgesetz – Nächste Etappe, DVBl. 2008, 889, 891. 9 Siehe http://www.math.uni-augsburg.de/stochastik/bazi/. - 8 - Die Bedienung der Programmierung erfordert eine gewisse Eingewöhnung. Die Ergebnisse gibt das Programm nur in reiner Textform aus, nicht jedoch graphisch. Abgesehen von diesen Nachteilen erscheint die Programmierung geeignet, die konkreten Auswirkungen alternativer Zuteilungsverfahren und die Konsequenzen für die verschiedenen Parteien oder für deren einzelne Landeslisten zu prognostizieren. Allerdings kann der Wissenschaftliche Dienst des Bundestages keinerlei Gewähr für die Fehlerfreiheit und mathematische Korrektheit der von der Universität Augsburg implementierten mathematischen Algorithmen übernehmen. Anlage 1 zu WD 3 - 429/08: Vergleich der bisherigen Sitzverteilungssysteme mit einem künftigen System © Deutscher Bundestag 2008 a b c d e f g h i j k l m n o p 1. 2. % Zweitst. Sitze (alt) % Sitze (neu) % % Zweitst. Sitze (alt) % Sitze (neu) % % Zweitst. Sitze (alt) % Sitze (neu) % 3. CDU/CSU 35,2 245 36,6 245 37,4 38,5 248 41,1 247 41,3 35,2 226 36,8 219 36,6 4. SPD 40,9 298 44,5 285 43,5 38,5 251 41,6 247 41,3 34,2 222 36,2 213 35,6 5. FDP 6,2 43 6,4 43 6,6 7,4 47 7,8 47 7,9 9,8 61 9,9 61 10,2 6. DIE LINKE. 5,1 36 5,4 36 5,5 4,0 2 0,3 2 0,3 8,7 54 8,8 54 9,0 7. B90/Die Grünen 6,7 47 7,0 47 7,2 8,6 55 9,1 55 9,2 8,1 51 8,3 51 8,5 8. Summe 94,1 669 100 655 100 97,0 603 100 598 100 96,0 614 100 598 100 9. Zweitstimm. gesamt 49.308.512 47.996.480 47.287.988 10. davon "5%-Parteien" 46.408.690 44.620.479 45.430.378 11. Gesamtsitzzahl (Soll) 656 598 598 12. Bundesdivisor 70.745 74.867 * 75.971 13. Bundesdivisor genäh. 70.828 74.867 75.971 14. Überhangmandate 13 0 5 0 16 0 15. davon SPD 13 0 4 0 9 0 16. davon CDU/CSU 0 0 1 0 7 0 17. Gesamtsitzzahl (Ist) 669 656 603 598 614 598 Legende: Zeilen Spalten "Zweitstimm. gesamt": Summe der gültigen Stimmen "% Zweitst.": Bundesergebnis der Partei in Prozent "davon 5%-Parteien": gültige Stimmen für Parteien, deren Ergebnis ≥ 5% oder 3 Direktmandate "Sitze (alt)": Sitzverteilung entsprech. dem zum Wahlzeitpunkt geltenden Recht "Gesamtsitzzahl (Soll)": Sitzzahl gem. jeweils gültigem Wahlgesetz (ohne Überhangmandate) "Sitze (neu)": Sitzverteilung entsprechend Gesetzentwurf zum Auftrag 318/08 "Gesamtsitzzahl (Ist)": Sitzzahl gem. jeweils gültigem Wahlgesetz (einschl. Überhangmandate) "%": Anteil der Sitze an der Gesamtsitzzahl (Ist) Hinweise zur Berechnung: Bundesdivisor: Anzahl Zweitstimmen 5%-Parteien ÷ Gesamtsitzzahl (Soll) * Für 2002 sind von der Gesamtsitzzahl (Soll) die zwei Direktmandate der Partei DIE LINKE. abzuziehen. Bundesdivisor genäh.: Näherungsrechnung: Der Bundesdivisor wird herab-/heraufgesetzt, bis das Ist der Gesamtsitzzahl dem Soll entspricht. Sitze (neu): Anzahl Zweitstimm. 5%-Parteien ÷ Bundesdivisor Gesamtsitzzahl (Ist): Gesamtsitzzahl (Soll) + Überhangmandate Quellen: Zweitstimmen: Bundeswahlleiter.de, Datenhandbuch Deutscher Bundestag Gesamtsitzzahl (Soll): Bundeswahlgesetz in der jeweils gültigen Fassung Überhangmandate: Bundeswahlleiter.de, Datenhandbuch Deutscher Bundestag 1998 20052002Vergleich Wahlergebnisse 598656 598 Anlage 2 zu WD 3 - 429/08: Näherungsrechnung zum Bundesdivisor Der Bundesdivisor wird so lange herauf-/herabgesetzt, bis die Zahl der vergebenen Sitze der gesetzlichen Höchstzahl entspricht. Zweitst. Sitze (neu)* 17.329.388 245 CDU/CSU 20.181.269 285 SPD 3.080.955 44 FDP 2.515.454 36 DIE LINKE. 3.301.624 47 B90 46.408.690 657 Summe * Verteilung bei vorläufigem Bundesdivisor (70.745) Divisor CDU/CSU SPD FDP DIE LINKE. B90 Summe 70.745 245 285 44 36 47 657 70.746 245 285 44 36 47 657 70.747 245 285 44 36 47 657 70.748 245 285 44 36 47 657 70.749 245 285 44 36 47 657 70.750 245 285 44 36 47 657 70.751 245 285 44 36 47 657 70.752 245 285 44 36 47 657 70.753 245 285 44 36 47 657 70.754 245 285 44 36 47 657 70.755 245 285 44 36 47 657 70.756 245 285 44 36 47 657 70.758 245 285 44 36 47 657 70.759 245 285 44 36 47 657 70.760 245 285 44 36 47 657 70.761 245 285 44 36 47 657 70.762 245 285 44 36 47 657 70.763 245 285 44 36 47 657 70.764 245 285 44 36 47 657 70.765 245 285 44 36 47 657 70.766 245 285 44 36 47 657 70.767 245 285 44 36 47 657 70.768 245 285 44 36 47 657 70.769 245 285 44 36 47 657 70.770 245 285 44 36 47 657 70.771 245 285 44 36 47 657 70.772 245 285 44 36 47 657 70.773 245 285 44 36 47 657 70.774 245 285 44 36 47 657 70.775 245 285 44 36 47 657 70.776 245 285 44 36 47 657 70.777 245 285 44 36 47 657 70.778 245 285 44 36 47 657 70.779 245 285 44 36 47 657 70.781 245 285 44 36 47 657 70.782 245 285 44 36 47 657 70.783 245 285 44 36 47 657 70.784 245 285 44 36 47 657 70.785 245 285 44 36 47 657 70.786 245 285 44 36 47 657 70.787 245 285 44 36 47 657 70.788 245 285 44 36 47 657 70.789 245 285 44 36 47 657 70.790 245 285 44 36 47 657 70.791 245 285 44 36 47 657 70.792 245 285 44 36 47 657 70.793 245 285 44 36 47 657 70.794 245 285 44 36 47 657 70.795 245 285 44 36 47 657 70.796 245 285 44 36 47 657 70.797 245 285 44 36 47 657 70.798 245 285 44 36 47 657 70.799 245 285 44 36 47 657 70.800 245 285 44 36 47 657 70.801 245 285 44 36 47 657 70.802 245 285 44 36 47 657 70.804 245 285 44 36 47 657 70.805 245 285 44 36 47 657 70.806 245 285 44 36 47 657 70.807 245 285 44 36 47 657 70.808 245 285 44 36 47 657 70.809 245 285 44 36 47 657 70.810 245 285 44 36 47 657 70.811 245 285 44 36 47 657 70.812 245 285 44 36 47 657 70.813 245 285 44 36 47 657 70.814 245 285 44 36 47 657 70.815 245 285 44 36 47 657 70.816 245 285 44 36 47 657 70.817 245 285 44 36 47 657 70.818 245 285 44 36 47 657 70.819 245 285 44 36 47 657 70.820 245 285 44 36 47 657 70.821 245 285 44 36 47 657 70.822 245 285 44 36 47 657 70.823 245 285 44 36 47 657 70.824 245 285 44 36 47 657 70.825 245 285 44 36 47 657 70.827 245 285 44 36 47 657 70.828 245 285 43 36 47 656 70.829 245 285 43 36 47 656 70.830 245 285 43 36 47 656 70.831 245 285 43 36 47 656 70.832 245 285 43 36 47 656 Sitze 1998